محول أنظمة الأعداد
التحويل الفوري للأعداد بين الأنظمة العشارية والثنائية والست عشرية والثمانية
ما هو تحويل القواعد العددية؟
تحدد قاعدة الأعداد عدد الأرقام الفريدة المستخدمة لتمثيل الأعداد. أكثرها شيوعاً هو القاعدة 10 (العشري)، والذي يستخدم الأرقام 0-9. تعتمد أجهزة الكمبيوتر والأنظمة الرقمية بشكل كبير على قواعد أخرى للتخزين والاتصال.
القواعد الأربعة الأكثر شيوعاً
- العشري (القاعدة 10) - نظام العد القياسي المستخدم في الحياة اليومية. يتكون من عشرة أرقام: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9.
- الثنائي (القاعدة 2) - اللغة الأصلية للحواسيب. رقمان فقط: 0 و1. يمثل كل رقم بت (bit) واحداً، وهو أصغر وحدة بيانات.
- الست عشري (القاعدة 16) - يستخدم الأرقام 0-9 والحروف A-F. مدمج للغاية: يمثل رقم ست عشري واحد 4 بتات ثنائية. يُستخدم لرموز الألوان وعناوين الذاكرة وقيم البايت.
-
الثماني (القاعدة 8) - يستخدم الأرقام 0-7. يمثل كل رقم ثماني 3 بتات ثنائية.
شائع تاريخياً في صلاحيات ملفات Unix (مثل
chmod 755).
لماذا يهم تحويل القواعد العددية؟
يعد فهم تحويل القواعد أمراً أساسياً في علوم الكمبيوتر.
تُكتب عناوين الذاكرة بالنظام الست عشري، وأقنعة الشبكة بالنظام الثنائي، وصلاحيات الملفات بالنظام الثماني.
يستخدم مطورو الويب رموز الألوان الست عشرية مثل #FF5733 يومياً.
يتم التعبير عن قيم الهاش والمجموع التدقيقي عادةً كسلاسل ست عشرية.
إن معرفة كيفية ارتباط هذه القواعد ببعضها البعض يسهل بشكل كبير اكتشاف الأخطاء، والهندسة العكسية، والبرمجة منخفضة المستوى.
مرجع سريع: 0-15 في القواعد الأربعة
يوضح هذا الجدول القيم نفسها معبراً عنها بالنظام العشري والثنائي والست عشري والثماني - وهي النطاقات الأكثر أهمية عند العمل مع مجموعات 4-بت.
| عشري (Decimal) | ثنائي (Binary) | ست عشري (Hex) | ثماني (Octal) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 | 10 |
| 9 | 1001 | 9 | 11 |
| 10 | 1010 | A | 12 |
| 11 | 1011 | B | 13 |
| 12 | 1100 | C | 14 |
| 13 | 1101 | D | 15 |
| 14 | 1110 | E | 16 |
| 15 | 1111 | F | 17 |
مرجع التحويلات الشائعة
رموز ألوان Hex
تُكتب ألوان الويب كـثلاثة أزواج من بايتات الست عشرية (RRGGBB)، كل منها من 00 إلى FF.
| اللون | Hex | الأحمر (عشري) | الأخضر (عشري) | الأزرق (عشري) |
|---|---|---|---|---|
| أبيض (White) | #FFFFFF | 255 | 255 | 255 |
| أسود (Black) | #000000 | 0 | 0 | 0 |
| أحمر (Red) | #FF0000 | 255 | 0 | 0 |
| ليموني (Lime) | #00FF00 | 0 | 255 | 0 |
| أزرق (Blue) | #0000FF | 0 | 0 | 255 |
| أصفر (Yellow) | #FFFF00 | 255 | 255 | 0 |
| سماوي (Cyan) | #00FFFF | 0 | 255 | 255 |
| أرجواني (Magenta) | #FF00FF | 255 | 0 | 255 |
الأنماط الثنائية الشائعة
| النمط | ثنائي (Binary) | عشري (Decimal) | ست عشري (Hex) | المعنى |
|---|---|---|---|---|
| كل الأصفار (بايت كامل) | 00000000 | 0 | 00 | Null / إيقاف |
| كل الآحاد (بايت كامل) | 11111111 | 255 | FF | بايت كامل / الحد الأقصى |
| مجموعة البتات العليا نشطة | 11110000 | 240 | F0 | البتات الأربعة العليا |
| مجموعة البتات الدنيا نشطة | 00001111 | 15 | 0F | البتات الأربعة الدنيا |
| مرفوع لـ قوى 2 - 1 | 01111111 | 127 | 7F | الحد الأقصى لبايت ذي إشارة |
| صلاحيات Unix rwxr-xr-x | 111101101 | 493 | 1ED | النظام الثماني 755 |
الأسئلة الشائعة حول أنظمة الأعداد
chmod 755 بتعيين الصلاحيات باستخدام الأرقام الثمانية - 7 (rwx) للمالك، و5 (r-x) للمجموعة، و5 (r-x) للآخرين.